GUIA PRATICO DE SISTEMAS GRAFICOS - APPLE II

Escala Humana

Obtida com o armazenamento e repeticao da figura em varias escalas (Fig. 30).

CAD PARA TRES DIMENSOES

Fig. 31 - Perspective de peca meanies.

PERSPECTIVA

Este programa, adaptado pars o APPLE II, realiza o desenho de perspectivas de objetos simples e pode auxiliar no projeto a medida que facilita o encontro de uma posicao favoravel para se obter uma boa visao do objeto (Fig. 31).

Os dados sao guardados no final do programa na instrucao DATA nesta forma:

O programa abaixo:

    
5 REM *** ORIGEM: GUIA PRATICO DE SISTEMAS GRAFICOS - APPLE II ***
10 REM *********************************
15 REM * FONTE POR FRANCISCO F CARDOSO
20 REM * & LUIZ B M LATERZZA
25 REM *
30 REM * OBJETO POR ALVARO LUIS CRUZ
35 REM *********************************
40 LOMEM = 2048
50 DIM X(100), Y(100), Z(100), V1(200), V2(200), XT(100), YT(100)
70 TEXT: HOME
80 READ NV
90 FOR I = 1 TO NV
100 READ X(I), Y(I), Z(I)
110 NEXT
120 READ NA
130 FOR I = 1 TO NA
140 READ V1(I), V2(I)
150 NEXT
160 HOME : POKE 34,20: HOME
165 PRINT "COORDENADAS DO OBSERVADOR (10, 20, 30)"
166 INPUT "(X,Y,Z) = "; XV, YV, ZV
170 A = SQR(XV ^ 2 + YV ^ 2)
180 B = SQR(XV ^ 2 + YV ^ 2 + ZV ^ 2)
190 K1 = -YV / A
200 K2 = XV / A
210 K3 = -XV * ZV / (A * B)
220 K4 = -YV * ZV / (A * B)
230 K5 = A / B
240 FOR I = 1 TO NV
250 LA = A ^ 2 + 1 / (XV * (X(I) - XV) + YV * (Y(I) - YV) + ZV * (Z(I) - ZV))
260 X = XV + LA * (X(I) - XV)
270 Y = YV + LA * (Y(I) - YV)
280 Z = ZV + LA * (Z(I) - ZV)
290 XT(I) = INT(K1 * X + K2 * Y)
300 YT(I) = K3 * X + K4 * Y + K5 * Z
310 NEXT
320 XIN = X(1): XAX = X(1): YIN = Y(1): YAX = Y(1)
330 FOR I = 1 TO NV
340 IF XIN > XT(I) THEN XIN = XT(I)
350 IF XAX < XT(I) THEN XAX = XT(I)
360 IF YIN > YT(I) THEN YIN = YT(I)
370 IF YAX < YT(I) THEN VAX = YT(I)
380 NEXT
390 XMED = (XAX + XIN) / 2: YMED = (YAX + YIN) / 2
400 KX = 278 / (XAX - XIN): KY = 158 / (VAX - YIN)
410 IF KX < KY THEN K = KX: GOTO 425
420 K = KY
425 X = (278 - (XAX - XIN) * K) / 2
430 FOR I = 1 TO NV
440 XT(I) = (XT(I) - XIN) * K + X
450 YT(I) = 158 - (YT(I) - YIN) * K
460 NEXT
470 HGR2
475 HGOLOR = 3
480 FOR I = 1 TO NA
490 HPLOT XT(V1(I)), YT(V1(I)) TO XT(V2(I)), YT(V2(I))
500 NEXT
800 GET A$: PRINT
805 TEXT
807 IF A$ = "I" THEN INPUT "CARACTERISTICAS DE IMPRESSAO :"; A$: PRINT CHR$(4); "PR#1": PRINT CHR$(9); "G2"; A$:
808 PRINT "(X,Y,Z) = "; XV; " "; YV; " "; ZV: PRINT CHR$(4); "PR#0": GOTO 800
810 GOTO 165
900 REM *** DATA ***
1000 DATA 48 : REM NUMERO DE VERTICES NV
1010 DATA 0,0,0 : REM DADOS DOS VERTICES NA FORMA "DATA X,Y,Z"
1020 DATA 10,0,0
1030 DATA 10,6,0
1040 DATA 0,6,0
1050 DATA 0,0,1
1060 DATA 10,0,1
1070 DATA 10,6,1
1080 DATA 0,6,1
1090 DATA 4.3,1.2,1
1100 DATA 5.7,1.2,1
1110 DATA 6.8,2.2,1
1120 DATA 6.8,3.8,1
1130 DATA 5.7,4.8,1
1140 DATA 4.3,4.8,1
1150 DATA 3.2,3.8,1
1160 DATA 3.2,2.2,1
1170 DATA 4.5,1.8,1
1180 DATA 5.5,1.8,1
1190 DATA 6.2,2.5,1
1200 DATA 6.2,3.5,1
1210 DATA 5.5,4.2,1
1220 DATA 4.5,4.2,1
1230 DATA 3.8,3.5,1
1240 DATA 3.8,2.5,1
1250 DATA 4.3,1.2,5
1260 DATA 5.7,1.2,5
1270 DATA 6.8,2.2,5
1280 DATA 6.8,3.8,5
1290 DATA 5.7,4.8,5
1300 DATA 4.3,4.8,5
1310 DATA 3.2,3.8,5
1320 DATA 3.2,2.2,5
1330 DATA 4.5,1.8,5
1340 DATA 5.5,1.8,5
1350 DATA 6.2,2.5,5
1360 DATA 6.2,3.5,5
1370 DATA 5.5,4.2,5
1380 DATA 4.5,4.2,5
1390 DATA 3.8,3.5,5
1400 DATA 3.8,2.5,5
1410 DATA 1.7,2.2,1
1420 DATA 8.3,2.2,1
1430 DATA 8.3,3.8,1
1440 DATA 1.7,3.8,1
1450 DATA 3.2,2.2,3
1460 DATA 6.8,2.2,3
1470 DATA 6.8,3.8,3
1480 DATA 3.2,3.8,3
2000 DATA 72 : REM NUMERO DE ARESTAS
2010 DATA 1,2 : REM ARESTAS NO FORMATO "DATA ARESTA-INIC, ARESTA-FIM"
2020 DATA 2,3
2030 DATA 3,4
2040 DATA 4,1
2050 DATA 5,6
2060 DATA 6,7
2070 DATA 7,8
2080 DATA 8,5
2090 DATA 1,5
2100 DATA 2,6
2110 DATA 3,7
2120 DATA 4,8
2130 REM CORPO
2140 DATA 9,10
2150 DATA 10,11
2160 DATA 11,12
2170 DATA 12,13
2180 DATA 13,14
2190 DATA 14,15
2200 DATA 15,16
2210 DATA 16,9
2220 DATA 25,26
2230 DATA 26,27
2240 DATA 27,28
2250 DATA 28,29
2260 DATA 29,30
2270 DATA 30,31
2280 DATA 31,32
2290 DATA 32,25
2300 DATA 9,25
2310 DATA 10,26
2320 DATA 11,27
2330 DATA 12,28
2340 DATA 13,29
2350 DATA 14,30
2360 DATA 15,31
2370 DATA 16,32
2380 DATA 17,18
2390 DATA 18,19
2400 DATA 19,20
2410 DATA 20,21
2420 DATA 21,22
2430 DATA 22,23
2440 DATA 23,24
2450 DATA 24,17
2460 DATA 33,34
2470 DATA 34,35
2480 DATA 35,36
2490 DATA 36,37
2500 DATA 37,38
2510 DATA 38,39
2520 DATA 39,40
2530 DATA 40,33
2540 DATA 17,33
2550 DATA 18,34
2560 DATA 19,35
2570 DATA 20,36
2580 DATA 21,37
2590 DATA 22,38
2600 DATA 23,39
2610 DATA 24,40
2620 DATA 41,16
2630 DATA 11,42
2640 DATA 42,43
2650 DATA 43,12
2660 DATA 15,44
2670 DATA 44,41
2680 DATA 41,45
2690 DATA 42,46
2700 DATA 43,47
2710 DATA 44,48
2720 DATA 48,45
2730 DATA 46,47
3000 GOTO 165

As primeiras vezes que for entrar os dados procure organizar-se no tocante as linhas de dados da forma mostrada, pois esta permite a localizacao facil de erros de digitacao. Com o tempo vocé podera verificar vantagens, tais como a diminuicao do numero de linhas e consequente liberacao de memoria, que justificarao o acumulo de dados numa mesma instrucao DATA.

Examinemos o programa:

    
40  Ajuste de memoria
50  Dimensionamento de variaveis
70 - 150 Carregamento das matrizes de vértices e arestas
166 - Coordenadas do observador
170 - 230 Calculo de constantes (geometria analitica)
240 - 310 Calculo dos pontos projetados no plano da tela do computador.
320 - 425 Ajuste da figura ao tamanho da tela.
    Caso essa seja muito menor as constantes aumentarao seus valores, proporcionalmente.
    Caso-seja maior estas vdo reduzi-la.
430 - 460 Ajuste horizontal e vertical especifico do APPLE. Vide Capitulo 1.
470 - 500 Plotagem
807 - Linha de impressao
1000 - 1999 Dados dos vértices
2006 - 2999 Dados das arestas

Rode o programa. Caso tudo esteja correto vocé devera obter a figura abaixo (Fig. 32) ao entrar com as coordenadas 10, 20, 30 para o observador.

Fig. 32 - Perspectiva de peca mecanica 10, 10, 10.

Na confeccao de graficos de alta resolucao quanto maior a definicao, o numero de pontos e ligacoes, maior a quantidade de memoria requerida para o processamento das imagens. Uma maneira eficaz de se aumentar a memoria disponfvel seria a criacao de um programa auxiliar que gravasse os dados num arquivo externo para posterior leitura. Um pequeno programa poderia receber uma entrada via teclado. Optaremos pelo uso, mais uma vez, de READ e DATA pois estas facilitam a ediago dos dados. Utilize o programa a seguir para gerar o arquivo:

    
0 REM ************************************
1 REM * CARREGAMENTO DE FIGURAS EM DISCO
2 REM * ALVARO LUIS CRUZ
3 REM ************************************
10 DS=CHR$ (4)
20 INPUT "NOME DO ARGUIVO ":NO$
30 PRINT D$; "OPEN "; NO$
40 PRINT D$; "CLOSE"; NO$
50 PRINT D$; "DELETE"; NO$
60 PRINT D$; "OPEN";  NO$
70 PRINT D$; "WRITE "; NO$
80 READ NV
90 PRINT NV
100 FOR A = 1 TO NV
110 READ X,Y,2
120 PRINT X: PRINT Y: PRINT Z
130 NEXT A
140 READ NA
150 PRINT NA
160 FOR A= 1 TO NA
470 READ A1, A2
180 PRINT A1: PRINT A2
190 NEXT
200 PRINT D$: "CLOSE"
210 REM A PARTIR DESTA LINHA ENTRE COM OS DADOS NESTA SEQUENCIA :
211 REM N* DE VERTICES, VERTICES (X,Y,.Z),... ,
212 REM N* DE ARESTAS, ARESTA INICIAL, ARESTA FINAL, ...
220 DATA ....

    Transcreva para este programa os dados da peca anterior.
    Para poder acessa-los faremos algumas modificacoes ne programa de perspectiva.
    Acrescente estas linhas:

43 D$=CHRS$(4)
72 PRINT D$: "CATALOG"
74 INPUT "LER DADOS DE QUE ARQUIVO ": AQ$
76 PRINT D$: "OPEN ": AQ$
78 PRINT Ds: "READ ": AQ$
80 INPUT NV
100 INPUT X(I), Y(I), Z(I)
120 INPUT NA
140 INPUT V1(I), V2(I)
155 PRINT D$: "CLOSE"

Com estas linhas seu programa ja podera ler dados nos disquetes. Agora, delete as linhas DATA a partir da linha 1000.

DEL 1000, 2999

Com isso, figuras mais complexas podem ser desenhadas, pois a drea que os valores das varigveis do programa ocupavam esta livre.

Tente agora com uma figura propria.

PASSOS BASICOS

  1. Monte uma tabela com todos os vértices da figura. Lembre-se que um circulo pode ser aproximado como um conjunto de semi-retas proximas.
  2. Relacionar todas as ligacdes entre os diferentes vértices, ou seja, qual vértice se liga com qual. O numero dos vértices e o numero da posicao de entrada de cada um deles. No nosso caso o vértice 1 e' o 0,0,0; o 2 é o 10,0,0 etc.
  3. Preencha as instrucSes DATA do nosso Programa de carregamento de figuras com estes valores.
  4. Execute o programa.
  5. Rode, agora, o novo programa de perspectiva.
  6. Caso nao haja ligagdes ou vértices mal posicionados e a figura ndo va sofrer novas alteracoe, vocé pode deletar as linhas DATA do carregamento de figuras. Caso contrario, retorne e ajuste os DADOS.

Caso vocé deseje imprimir a figura, sera perguntado pelos caracteres de impressao que sao caracteres especificos da placa que poderao duplicar a pagina grafica, roda-la de 180' ou ainda imprimi-la de modo inverso. A auséncia destes determina IMPRESSAO PADRAO.

Com o auxilio da geometria analitica varios programas podem ser desenvolvidos nesta area.

Qualquer contribuicao, tal como, agilizagdo destes programas e ou criacao de outros, pode ser comunicada ao autor.

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